报告题目：Global well-posedness to a parabolic-degenerate angiogenesis system
报 告 人：金春花 教授 华南师范大学
报告时间：2024年9月26日 9:00-10:00
报告地点：腾讯会议 ID：306-806-427
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校内联系人：刘长春 liucc@jlu.edu.cn
报告摘要：
In this talk, we focus on the study of a parabolic-degenerate angiogenesis model, where the chemoattractant $v$ does not diffuse and $u$ exhibits slow diffusion ($m>1$). we confront unique challenges stemming from the absence of a regularizing effect within the equation governing $v$, leading to a loss of regularity in $v$. To mitigate these obstacles, we introduce novel functionals. Our findings reveal that for spatial dimensions $N\le 3$, global solutions exist for any slow diffusion ($m>1$). For higher dimensions $N>3$, solutions are global if $m>\frac{3N}{2N+2}$. Moreover, we investigate the long-time asymptotic behavior of weak solutions. We demonstrate that when $m\ge 2$, the weak solution ultimately converges to the constant equilibrium point $(\overline u_0, 0)$. Furthermore, we extend this convergence result to all bounded global weak solutions for any slow diffusion case.
报告人简介：
金春花，华南师范大学数学科学学院教授、博士生导师；长期从事非线性扩散模型相关理论的研究，主持国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金青年基金项目、广东省自然科学杰出青年基金、教育部博士点专项基金、中国博士后科学基金特别资助、中国博士后科学基金一等资助等；获教育部新世纪优秀人才支持计划、中国数学会钟家庆数学奖、香江学者奖、教育部自然科学奖二等奖、吉林省优秀博士论文、全国优秀博士学位论文提名奖；入选广东特支计划百千万青年工程拔尖人才项目、广东省高等学校优秀青年教师培养计划、广州市珠江科技新星项目等；在J. Differential Equations、Nonlinearity、DCDS、J. Nonlinear Sci.、Physica D等杂志上发表论文90余篇。
